关键词 传播概率; 邻居重叠度; KHC 系数; 影响力节点; 复杂网络

摘要 随着网络科学的发展,普通网络无法描述多个个体间的交互作用,这就有必要引入高阶网络.高阶网络能够刻画普通网络无法描述的网络特征,其中单纯形(2阶以上)扮演着关键角色.牵制控制具有“四两拨千斤”的作用,在高阶网络中只需牵制一部分单纯形就能达到同步.但如何选取合适的单纯形进行牵制控制,是一个充满挑战而又全新的课题.本文给出高阶网络达到同步的自适应牵制控制律,并提出如何选择合适的单纯形进行牵制,选择方式由高阶网络广义Laplacian矩阵次小特征值对应的单位特征向量分量决定.数值仿真结果表明该方法简单有效,牵制控制效果与单纯形选择方式一致.

关键词 复杂网络; 高阶网络; 牵制控制; 同步; 单纯形; complex networks; higher-order networks; pinning control; synchronization; simplexes

摘要 合作博弈中的参与人只将合作、不合作作为自己的策略,而双合作博弈是合作博弈的一般化,参与者以合作、不合作和弃权作为自己的策略,以获得自己所在的联盟利益的最大化,从而使自己的收益达到最优.与合作博弈一样,如何分配参与者联盟获得的总收益是双合作博弈的一个重要研究问题.本文利用矩阵半张量积工具,研究了双合作博弈的Shapley值计算问题.首先构造了双合作博弈的Shapley矩阵,然后将双合作博弈的Shapley值计算转化为双合作博弈的特征函数矩阵与Shapley矩阵乘积形式.本文得到的Shapley值矩阵计算公式形式简洁,不但简化了计算,而且为双合作博弈的研究提供了新的工具.

关键词 合作博弈; 双合作博弈; Shapley值; Shapley矩阵; 矩阵半张量积; cooperative game; bicooperative game; Shapley value; Shapley matrix; semi-tensor product of matrices;

摘要 在生物医学大数据时代,如何全面有效地发现致病基因、药物靶标等关键要素,从整体上理解宏观表型的微观本质,是目前信息科学与中西医学交叉研究面临的重大共性挑战之一.生物系统是典型的复杂系统,克服上述挑战的关键是:如何通过深入理解复杂生物系统的“关系”本质,解决复杂系统多层次信息融合难题以及生物医学大数据中广泛存在的维度高、噪声大、样本少等难点.“生物网络”是构成复杂生物系统的基础,反映人体内部基因和基因产物等各种生物分子的相互关系、生物分子与疾病和药物等不同层次的关系,生物网络已被广泛用于生物医学大数据的分析.李梢课题组从20余年前开始中西医药与生物网络的关联研究,率先提出“网络靶标”假说,并进行方法构建与应用.本文对基于生物网络的关系推断理论与方法进行总结与思考.首先,从原理上,发现疾病宏观表型与微观分子在复杂生物网络中存在“层次模块化关系”,即宏观层次的涌现在微观上具有局域模块性,宏观表型越相似,微观致病基因或药物靶标在网络上的模块性关联越强.其次,从方法上,给出基于生物网络从生物医学大数据、少量目标样本中推断关键生物要素的“关系推断”一般性方法框架:以层次模块化关系为基础,从全局角度进行关系网络构建、关系表示与建模、未知关系推断,实现关系的实体化、数学化、整体化.进而,从应用上,基于生物网络的关系推断方法在致病基因与药物靶标预测、疾病标志物识别、中医药机制解析等方面表现出很好的性能.综上,关系推断方法能够为从系统角度和分子水平揭示中西医药科学原理提供系统解决方案,也为网络药理学等新兴学科提供重要的原理和方法学支撑.

关键词 复杂生物网络; 模块化; 多层次关联; 关系推断; 小样本推断; 网络药理学; complex biological network; modularity; multilevel relationship; relationship inference; small-sample inference; network pharmacology;