摘要 复杂网络是刻画现实世界的有效工具,而同步现象是复杂网络中最为普遍的现象之一,广义同步更因其普适性吸引着研究者的目光.本文研究单向耦合双层驱动–响应网络的广义同步问题.判定广义同步存在的辅助系统方法因其简单有效自提出起便被广泛使用,并于21世纪初被推广应用于复杂网络.而对于不能自发同步的网络,间歇控制是一种常见且有效的控制机制.间歇控制策略不仅符合现实场景,还能够减少通信,节约控制资源.基于此,本文研究单向耦合双层网络的层间广义同步,并利用辅助系统方法,提出间歇控制策略下的双层网络广义同步准则.首先,本文提出线性反馈牵制间歇控制机制下的网络广义同步准则.进一步,为节约控制资源,考虑自适应牵制控制器在间歇控制策略下的网络广义同步问题.本文从理论和仿真两方面证实了间歇控制策略下的双层网络层间广义同步可行性.

关键词 双层复杂网络; 广义同步; 间歇控制; 牵制控制; 自适应控制; two-layer complex network; generalized synchronization; intermittent control; pinning control; adaptive control

摘要 火力与制导资源联合分配问题是军事运筹学研究中典型的NP完全问题,其求解具有较高的实时性要求.精确求解算法难以适用,而近来提出的构造算法的时间开销也相对较大,严重影响算法的实际应用.为了解决该问题,本文将其建模为多阶段传感器–武器–目标分配(sensor-weapon-target assignment, S-WTA)问题,并分解成两类作战资源分配子问题.在武器分配阶段采用了一种基于威胁值确定分配优先级的快速构造算法,在传感器分配阶段提出了一种新的基于阶段顺序确定分配优先级的快速构造算法,该算法能充分利用约束条件,大幅度减小时间开销.本文在两种基本构造算法与基于边际损失的构造算法的基础上进一步提出了构造算法序列化组合,对多阶段S-WTA问题进行求解.计算实验验证了新提出的基本构造算法的快速性以及构造算法序列化组合相比于各种基本构造算法的性能优势.

关键词 异构资源联合分配; 传感器 – 武器 – 目标分配; 启发式算法; 构造算法; 协同作战; heterogeneous resources co-allocation; sensor-weapon-target assignment; heuristic algorithms; constructive algorithms; cooperative engagement

摘要 如何定量评估复杂网络中节点的影响力是一个重要的研究课题,因为它有助于深入理解网络的结构和功能.现有的多数方法主要基于网络固有拓扑的分析建立,缺少对多阶邻居节点的传播性质和拓扑信息的综合利用,然而它们对影响力节点识别有重要影响.为此,本文提出了一种综合多阶邻居传播度量和拓扑特征(multi-order neighbor propagation metrics and topological features, MNPMTF)的算法来有效识别复杂网络中的影响力节点.首先,该算法结合传播模型和最短路径来刻画邻居节点的传播概率,从而量化节点之间信息传播的可能性.其次,考虑多阶邻居中的邻居重叠比形成邻居重叠度,进而量化信息在邻居网络中的传播路径.再次,利用节点的k壳、h指数和聚类系数构成新指标KHC系数,以此来描述节点的拓扑特征.最后,算法综合3阶邻居范围内的传播概率、邻居重叠度和拓扑特征以评估节点的影响力.在9个真实网络上的大量实验表明,所提算法在排序准确性、有效性和区分能力等多方面均优于7种具有代表性的方法,为复杂网络中节点影响力评估提供了一种新的思路.

关键词 传播概率; 邻居重叠度; KHC系数; 影响力节点; 复杂网络; propagation probability; neighbor overlap; KHC coefficient; influential nodes; complex networks

摘要 随着网络科学的发展,普通网络无法描述多个个体间的交互作用,这就有必要引入高阶网络.高阶网络能够刻画普通网络无法描述的网络特征,其中单纯形(2阶以上)扮演着关键角色.牵制控制具有“四两拨千斤”的作用,在高阶网络中只需牵制一部分单纯形就能达到同步.但如何选取合适的单纯形进行牵制控制,是一个充满挑战而又全新的课题.本文给出高阶网络达到同步的自适应牵制控制律,并提出如何选择合适的单纯形进行牵制,选择方式由高阶网络广义Laplacian矩阵次小特征值对应的单位特征向量分量决定.数值仿真结果表明该方法简单有效,牵制控制效果与单纯形选择方式一致.

关键词 复杂网络; 高阶网络; 牵制控制; 同步; 单纯形; complex networks; higher-order networks; pinning control; synchronization; simplexes

摘要 合作博弈中的参与人只将合作、不合作作为自己的策略,而双合作博弈是合作博弈的一般化,参与者以合作、不合作和弃权作为自己的策略,以获得自己所在的联盟利益的最大化,从而使自己的收益达到最优.与合作博弈一样,如何分配参与者联盟获得的总收益是双合作博弈的一个重要研究问题.本文利用矩阵半张量积工具,研究了双合作博弈的Shapley值计算问题.首先构造了双合作博弈的Shapley矩阵,然后将双合作博弈的Shapley值计算转化为双合作博弈的特征函数矩阵与Shapley矩阵乘积形式.本文得到的Shapley值矩阵计算公式形式简洁,不但简化了计算,而且为双合作博弈的研究提供了新的工具.

关键词 合作博弈; 双合作博弈; Shapley值; Shapley矩阵; 矩阵半张量积; cooperative game; bicooperative game; Shapley value; Shapley matrix; semi-tensor product of matrices;

摘要 在生物医学大数据时代,如何全面有效地发现致病基因、药物靶标等关键要素,从整体上理解宏观表型的微观本质,是目前信息科学与中西医学交叉研究面临的重大共性挑战之一.生物系统是典型的复杂系统,克服上述挑战的关键是:如何通过深入理解复杂生物系统的“关系”本质,解决复杂系统多层次信息融合难题以及生物医学大数据中广泛存在的维度高、噪声大、样本少等难点.“生物网络”是构成复杂生物系统的基础,反映人体内部基因和基因产物等各种生物分子的相互关系、生物分子与疾病和药物等不同层次的关系,生物网络已被广泛用于生物医学大数据的分析.李梢课题组从20余年前开始中西医药与生物网络的关联研究,率先提出“网络靶标”假说,并进行方法构建与应用.本文对基于生物网络的关系推断理论与方法进行总结与思考.首先,从原理上,发现疾病宏观表型与微观分子在复杂生物网络中存在“层次模块化关系”,即宏观层次的涌现在微观上具有局域模块性,宏观表型越相似,微观致病基因或药物靶标在网络上的模块性关联越强.其次,从方法上,给出基于生物网络从生物医学大数据、少量目标样本中推断关键生物要素的“关系推断”一般性方法框架:以层次模块化关系为基础,从全局角度进行关系网络构建、关系表示与建模、未知关系推断,实现关系的实体化、数学化、整体化.进而,从应用上,基于生物网络的关系推断方法在致病基因与药物靶标预测、疾病标志物识别、中医药机制解析等方面表现出很好的性能.综上,关系推断方法能够为从系统角度和分子水平揭示中西医药科学原理提供系统解决方案,也为网络药理学等新兴学科提供重要的原理和方法学支撑.

关键词 复杂生物网络; 模块化; 多层次关联; 关系推断; 小样本推断; 网络药理学; complex biological network; modularity; multilevel relationship; relationship inference; small-sample inference; network pharmacology;