摘要 LinUCB算法是求解上下文多臂老虎机问题的一种典型算法,被广泛应用于新闻投放、产品推荐、医疗资源分配等场景中.目前对该算法的安全性研究略显薄弱,这就要求研究者进一步加深对该算法的攻击方式的研究,以作出具有针对性乃至泛用性的防御措施.本文提出了两种通过添加虚假数据的方式对LinUCB算法进行离线数据投毒攻击的攻击方案,即TCA方案(target context attack)与OCA方案(optimized context attack).前者是基于训练数据与目标上下文的相似性来生成投毒数据的;后者是建模一个优化问题,通过求解该问题来构造投毒数据,是前者的优化版本.实验测试表明,仅需添加少量投毒数据作为攻击成本即可实现对攻击目标的100%攻击成功率.

关键词 上下文多臂老虎机; LinUCB 算法; 数据投毒攻击; 白盒攻击; 优化问题; contextual multi-armed bandit; LinUCB; data poisoning attack; white-box attack; optimization problem

摘要 给定度量空间中的一个设施集合与一个带有最低服务级别要求的用户集合,优先k-设施选址问题的目标是开设最多k个设施,在每个开设设施上安置不同级别的服务,并将每个用户连接到一个能满足其服务级别要求的开设设施上,使得设施开设费用、服务安置费用与用户连接费用之和最小.本文利用拉格朗日(Lagrange)松弛技术求解优先k-设施选址问题,针对用户的服务级别要求提出了新的确定化舍入方法,并基于此给出了多项式时间的(7.9533+ε)-近似算法.这是关于该问题的第一个常数近似算法.

关键词 设施选址; 近似算法; 拉格朗日松弛; facility location; approximation algorithms; Lagrangian relaxation

摘要 图边删除问题中一类重要问题是研究是否可以删除图中不超过k条边之后使得剩余的图不存在某个子图结构H,而子图H为顶点个数不超过4的连通图的情况被研究得最为广泛.本文主要考虑H为Paw图(三角形其中一个顶点再邻接一条边)的情况,称为Paw图–边删除问题,并为该问题设计了一个32k个顶点的问题核.这是该问题的第1个线性顶点大小的问题核.文中主要的技术是结合两个新的皇冠分解的变体来分析图的结构从而对图进行简化.

关键词 图算法; 核心化算法; H-边删除问题; Paw图-边删除问题; 皇冠分解技术; graph algorithms; kernelization; H-edge covering; Paw-edge covering; crown decomposition